求微分方程xy‘+y=x平方+3x+2的通解

Question

如题所述

Answer 1

左边可以写成
(xy)'
于是，原方程可以换算成
(xy)'=x²+3x+2
得
xy
=
x³/3
+3x²/2
+
2x
+C
得通解
y=
x²/3+3x/2
+2
+
C/x