为什么力的大小F=根号(F平方x+F平方y)？

Question

如题所述

Answer 1

这个公式描述的是一个力的向量的大小，其中Fx和Fy是该力在x轴和y轴上的分量，而F是该力的大小。

根据勾股定理，一个平面直角三角形的斜边长等于其两个直角边长的平方和的平方根。由于力的向量在平面坐标系中可以表示为一个以坐标原点为起点、以力的大小在x轴和y轴上的分量为两个直角边的向量，所以可以使用勾股定理计算力的大小。

具体来说，我们可以将力的向量表示为 F = (Fx, Fy)，其中Fx和Fy分别为力在x轴和y轴上的分量，那么根据勾股定理，力的大小F可以计算为：

F = sqrt(Fx^2 + Fy^2)

这个公式表示了力的大小与其在坐标系中的分量之间的关系，可以用于计算任意方向的力在x轴和y轴上的分量，或者计算已知分量的力的大小。

Answer 2

这个公式描述的是平面上一个物体所受合力的大小，其中F表示合力的大小，x和y分别表示合力在水平方向和垂直方向上的分量。
这个公式起源于勾股定理，我们可以将合力F看做是以x和y为两条直角边的一个三角形的斜边长度。根据勾股定理，一个直角三角形的斜边长度等于它的两个直角边平方和的平方根，因此得到上述公式。
这个公式也可以用于矢量运算中，当把合力F看作是由两个分力Fx和Fy组成的矢量时，公式就变成了F=√(Fx²+Fy²)，这种表达方式更加通用。
总而言之，这个公式是描述平面上一个物体所受合力大小的一种方式，其来源于勾股定理，适用于许多物理学和工程学领域。

Answer 3

当力Fx和力Fy夹角是90°时，合力F=√( (Fx)² + (Fy)² )