在本教材中，我们首先深入理解集合与命题的基础概念。
在第一章《集合和命题》中，我们从第一节开始，探讨集合及其表示方法，如何用符号和集合间的关系描述现实世界的抽象概念。接着，我们将学习集合的运算，如并集、交集和补集，理解它们在解决问题中的作用。第二节着重于命题的形式，介绍等价关系，帮助我们构建逻辑框架。第五节中，充分条件与必要条件的区分将有助于我们分析问题的因果关系。第六节讨论子集的概念，以及如何通过子集关系推导出结论。
第二章转向不等式，从基本性质出发，探讨一元二次不等式的求解策略，以及其他类型不等式的解法。第四节介绍基本不等式及其实际应用，不等式的证明则是我们掌握这一章的关键。
在第三章，我们将关注函数的性质，从函数的概念和建立开始，深入学习函数的运算，包括奇偶性和单调性。第五节和第六节将探讨函数的最大值和最小值，这些都是函数分析的核心内容。
最后，第四章关注幂函数、指数函数与对数函数，第一节会介绍幂函数的性质和图像，第二节则详细讲解指数函数的特性。在科技工具的帮助下，我们将用计算器探索这两个函数图像的增长速度差异。