泰安市的医院有：
1. 泰安市中心医院
2. 泰安市第一人民医院
3. 泰安市中医医院
4. 泰山医学院附属医院
详细解释：
泰安市中心医院：
这是泰安市的一所综合性医院，集医疗、科研、教学、急救等多功能于一体。医院设有多个临床科室和医技科室，拥有先进的医疗设备和技术，为泰安市及周边地区的患者提供高质量的医疗服务。
泰安市第一人民医院：
这所医院是泰安市较早成立的大型医疗机构之一，经过多年的发展，已经成为一所集医疗、预防、保健于一体的现代化医院。医院拥有完善的医疗设施和专业的医疗团队，为患者的健康提供有力的保障。
泰安市中医医院：
这所医院以中医为主要特色，集中医医疗、科研、教学、康复于一体。医院继承和发扬了中医的传统特色，同时结合现代医学技术，为患者提供中医诊疗服务。
泰山医学院附属医院：
作为泰山医学院的附属医院，这所医院不仅承担着医疗任务，还承担着培养医学人才的责任。医院与学院紧密合作，不断推进医学研究和医疗技术的发展，为泰安市及周边地区的患者提供高品质的医疗服务。
以上这些医院都是泰安市的重要医疗机构，为市民的健康提供了坚实的保障。