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数学问题请问n个数平方和,立方和公式是什么
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推荐答案 2017-02-13
平方和是n(n+1)(2n+1)/6,立方和是n²(n+1)²/4,平方和利用立方差错项相消法推导,立方和推导同理。
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第1个回答 2019-08-07
S=1^2+2^2+3^2+…+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
S=1^3+2^3+3^3+…+n^3=
n^2(n+1)^2/4
结论:自然数的立方和公式为n^2(n+1)^2/4,其中n为自然数。
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数学问题请问n个数平方和,立方和公式是什么
答:
平方和是n
(n+1)(2n+1)/6
,立方和是n
²(n+1)²/4,平方和利用立方差错项相消法推导,立方和推导同理。
1到
N
的
平方和,立方和公式是怎么
推导的
答:
立方和Sn =[n(n+1)/2]^2
,推导: (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1,n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1,...2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)...
n个
自然数的
立方和
与
平方和公式
各
是什么
?
答:
1^3+2^3+.+
n
^3=n^2*(n+1)^2/4;
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