首先，欧姆定律不是对所有的情况都适用，欧姆定律只能对纯电阻电路适用。纯电阻电路就是电能只转化为内能的电路，例如，电热丝，白炽灯（它发光是先发热，再由发热而引起发光的，所以仍是纯电阻）。非纯电阻电路就是电能除了转化为内能之外，还要转化为其他形式的能的电路，例如电动机。非纯电阻电路，不能用欧姆定律来计算电流。
假如有一台超导体做的电动机，因为没有电阻，它肯定不会发热。但是电动机两端仍然有电压，电流也不是无穷大。这时欧姆定律不适用。但是电流电压仍满足P=UI，即电动机功率等于它的电压乘以电流。假如是一段导体是超导材料做的，那么这段导体两端没有电压（但可以有电流），电流大小有电路中的其他元件决定（所以超导电线可以避免输电线上的电压损失）。假如用超导体将电源正负极直接相连，电流确实会无穷大（前提是不计电源内阻），相当于短路。这种情况没有实际意义，因为电源会烧坏。
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