法律分析：4050人员公益性岗位三年合同已到是可以继续签定的。
公益性岗位是指以实现公共利益和安置就业困难人员为主要目的，由政府设置的非营利性公共管理和社会公益性服务岗位。公益性岗位从业员工同样需要与用人单位签订劳动合同，并按劳动合同的约定履行各自的义务。合同期限届满的，双方在协商一致的情况下，可以续签劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第五十条 用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。 失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。 失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。