法律分析：1.外省客户拖欠货款不还可以在诉讼时效内向法院提起诉讼。
2.合同中有约定起诉地，那么按照合同签署地或者约定地点起诉；如果没有，要去被告所在地起诉。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百八十九条 当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。