一个长方体的高如果增加2cm,成为一个正方体,表面积比原来增加了48cm2.原来长方体的体积是多少?

如题所述

如果长方体的高增加2厘米,就成为正方体,那么长方体的底面是正方形,也就是长方体的
长=宽。
高增加2厘米,表面积增加48平方厘米,增加了4个相同的侧面,那么可以求出长方体的长和宽
长(宽)=48÷4÷2=6厘米
长方体的长是6厘米,宽是6厘米,高是6-2=4厘米,
长方体的体积是6×6×4=144立方厘米
长方体的体积是144立方厘米。
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第1个回答  2021-07-23
长方体的高增加2厘米,就变成正方体,这个长方体是有两个面是正方形的长方体。变成长方体后,表面积增加48平方厘米,增加的是4个侧面,这四个侧面的面积相等。所以,每一个面的面积是48÷4=12平方厘米,增加的高是2厘米,那么增加部分的长是12÷2=6厘米。也就是正方体的棱长是6厘米,原来的高是6-2=4厘米,原来的体积就是6×6×4=144立方厘米。
第2个回答  2021-07-23
长方体高增加2厘米是和正方体
则长方体长和宽相等
表面积增加了48cm²
则长=宽=48÷4÷2=6cm
长方体高=6-2=4cm
长方体的体积=6×6×4=144cm³
第3个回答  2021-07-23
正方体的棱长
48÷4÷2=6cm
(原长方体底面边长)
原长方体高:6-2=4cm
原长方体体积=长×宽×高
6×6×4=144cm³本回答被网友采纳
第4个回答  2021-07-23
48/2=24cm
24*24=576cm2
576*(24-2)=12672cm3
答:原来长方形的体积12672cm3