在没有重复数字的情况下有10种组合。
举例说明
例如有1,2,3,4,5着5个数字,我们从前向后可以得到12,13,14,15,23,24,25,34,35和45,共10种。
其实这就是一个组合问题,分子是由5和4这两个数字相乘,分母是由2和1这两个数字相乘,也就是5*4除以2*1,约分后得到5*2,也就是10,也就是说有10种组合。
排列组合计算
排列,一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列(all permutation)。
组合,数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同) 例如: A(4,2)=4!/2!=4*3=12。
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)! 例如 C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。