一辆汽车在平直的公路上以初速度v 0 开始加速行驶，经过一段时间t后，汽车前进的位移大小为s，此时汽车恰

Question

一辆汽车在平直的公路上以初速度v 0 开始加速行驶，经过一段时间t后，汽车前进的位移大小为s，此时汽车恰好达到其最大速度v m ，设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变，汽车在运动时受到的阻力恒为f．那么下列四个表达式中，能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做功的是（　　） A．?fv m t B．Pt-fs C．? 1 2 ft（v 0 +v m ） D．? 1 2 mv 2 m - 1 2 mv 2 0

Answer 1

由于在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变，对全过程应用动能定理可得， Pt-fs= 1 2 mv 2 m - 1 2 mv 2 0 ， 所以汽车的牵引力在这段时间内做功为Pt=fs+ 1 2 mv 2 m - 1 2 mv 2 0 ，所以BCD错误． 当速度达到最大值v m 时，由P=Fv m =fv m ， 所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fv m t，所以A正确． 故选A．