如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶部BC的宽为9.8m，路基的高为5.8m，斜坡的 坡度i=

Question

如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶部BC的宽为9.8m，路基的高为5.8m，斜坡的 坡度i= 1 1.6 ．（1）坡角=______度；（精确到1°）（2）路基底部的宽=______m．（精确到0.1m）

Answer 1

（1）设坡角为α，则i=tanα= 1 1.6 ，即α≈32度． （2）作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分别为E，F． 在Rt△ABE中，∵i= BE AE = 1 1.6 ，BE=5.8， ∴AE=1.6BE=1.6×5.8=9.28． AD=AE+EF+FD=2AE+EF=2×9.28+9.8=28.36≈28.4（m）． 即路基的坡角为32°，路基底部的宽约为28.4m．