龚辉主讲：材料力学（西南交大）-第四章第二部分：深入解析纯弯矩下的变形规律
4.2 纯弯矩下的变形规律，让我们聚焦在梁横截面上的正应力与梁的强度条件上。
首先，平面弯曲的定义是当梁变形后，轴线与外力保持在同一平面内。这种情况下，梁的横截面在弯曲时仍保持平面，且与轴线保持正交，仅围绕纵向对称平面的轴线旋转，确保了无剪应变， =0，正应力均匀分布于整个横截面。
材料力学根据三种基本变形——拉压、扭转和弯曲，分别做了平面假设。拉压时，横截面保持平面且与轴线垂直；扭转时，等直圆杆的横截面绕轴线转动，横截面上没有垂直于面的正应力；而纯弯曲则强调横截面与轴线的正交关系。
要计算正应力，关键在于确定中性轴位置，可通过静矩零点推断。梁的弯曲刚度，EIz，反映了梁抵抗弯曲的能力，Iz是横截面对中性轴的惯性矩。通过公式Wz=Iz/ymax，我们可得弯曲截面系数，进而计算正应力。
在横力弯曲中，平面假设不再适用，因为切应力和横向力影响了截面形状。这时需要考虑危险截面的正应力计算，以及在实际问题中，如何根据抗拉压强度差异和横截面不对称性进行载荷分配和梁的合理设计。
例如，当要考虑铸铁梁的许可载荷时，抗拉强度与抗压强度的差异至关重要。设计时，需通过改变荷载分布或支座位置来降低最大弯矩，同时选择合适的截面形状以优化梁的强度和稳定性。
最后，总结梁在纯弯矩下的特点：中性层区分了受拉区和受压区，这对于我们理解和设计梁的结构至关重要。随着深入理解这些原理，我们能更准确地评估和优化实际工程中的梁体结构。
第四章的深入探讨，让我们对弯曲世界有了更深的洞察。继续前行，解锁更多材料力学的奥秘！