第1个回答 2023-11-24
√(-4)=2i
(2i)²=2²xi²=4x(-1)=-4
-4的平方根=±√(-4)=±2i
(±2i)²=-4
平方根,表示为±(√x),读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。
依定义,可知开平方运算对乘法满足分配律,即:注意若n是非负实数且时,因为必定是正数,但有正负两个解。
应等于±;即(见绝对值)。
若一个数x,它的的平方等于a,即x²=a,若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即√a ̄=x。
像加减乘除一样,求平方根也有自己的竖式运算。以求3的算术平方根为例,过程如右下图:解得3的算术平方根约为1.732。
扩展资料:
如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作
。其中,a叫做被开方数。例如:因为2和-2的平方都是4,且只有2是正数,所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作
和
,可合写为
。例如:5的平方根可以分别记作
和
,可合写为
。
0的平方根仅有一个,就是0本身。而0本身也是非负数,因此0也是0的算术平方根。可记作
。
常用平方根:
√0
=
0(表示根号0等于0,下同)
√1
=
1
√2
=
1.4142135623731
√3
=
1.73205080756888
√4
=
2
√5
=
2.23606797749979
√6
=
2.44948974278318
√7
=
2.64575131106459
√8
=
2.82842712474619
√9
=
3
√10
=
3.16227766016838
√11
=
3.3166247903554
√12
=
3.46410161513775
参考资料:百度百科——平方根表