老人去世银行存款可以根据继承顺序继承，遗嘱规定的除外，根据相关法律新规定。
【法律分析】
已故存款人的配偶、子女、父母办理已故存款人小额存款提取业务，应当向存款所在银行业金融机构提交以下材料：（一）死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；（二）居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料；（三）提取申请人的有效身份证件；（四）提取申请人亲笔签名的承诺书。第五条规定：已故存款人的公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人办理已故存款人小额存款提取业务，应当向存款所在银行业金融机构提交以下材料：（一）死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；（二）指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱；（三）提取申请人的有效身份证件；（四）提取申请人亲笔签名的承诺书。根据相关法律规定：（一）已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过1万元人民币（或等值外币，不含未结利息）；（二）提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人；（三）提取申请人同意一次性提取已故存款人存款及利息，并在提取后注销已故存款人账户。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一百二十四条 自然人依法享有继承权。自然人合法的私有财产，可以依法继承。
第二百三十条 因继承取得物权的，自继承开始时发生效力。
第三百六十九条 居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。
第一千零六十二条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
第一千零七十条 父母和子女有相互继承遗产的权利。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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