第1个回答 2023-03-11
一、引言
新中国成立前期，由于国际局势紧张和斗争带来的影响，我国鼓励生育，后来由于人口的过快增长给社会经济发展带来了严重影响，我国从1970年开始实施计划生育，人口自然增长率开始下降，到现代由于老龄化危机和人口增长跟不上经济发展需求，中国逐步放开二胎政策（全面二胎）。由此可以看出，人口问题是影响我国经济发展的重要因素之一，因此有必要研究在新形势下自然增长率影响因素。本文根据相关统计数据,结合计量经济学实验相关知识建立模型，分析我国自然增长率的影响因素，以期为我国人口政策制定提供科学参考，促进经济更好地进行调整。
二、关联变量
人均国内生产总值：即"人均GDP"，将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（或户籍人口）相比进行计算，即得到人均国内生产总值，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一。它决定了增长人口的条件及其生存条件，人口的自然增长率通常随着人均GDP（经济发展水平）的提高而下降。一般情况下，当人口数量超过了经济发展对劳动力的需求时，人口自身的再生产必将会受到遏制，在现代生产力水平下，随着经济和科技的发展，对大众劳动力需求少，对少数高端劳动力缺口大，且人们素质逐渐提高，提倡优生优育，因此人口自然增长率放缓。
城市化率：也叫城镇化率，是城市化的度量指标，一般采用人口统计学指标，即城镇人口占总人口（包括农业与非农业）的比重，推进城镇化是推动区域协调发展的有力支撑，对全面建成小康社会、加快推进社会主义现代化具有重大现实意义。城市化率越高，一般基础设施和医疗机构也越完善，经济发展程度也越高，从而影响人口的自然增长率。
每万人医疗卫生机构床数：它是体现一国医疗卫生水平的重要指标，医疗卫生事业的进步可以降低疾病的发病率和致死率，从而降低一国的死亡率，同时，医疗卫生水平的进步也使人的寿命得以延长，应避免出现老龄化过度和人口急剧膨胀的问题。
三、研究设计
（一）数据来源
本篇实验报告数据来源于《国家统计局》（2000-2020）、CEIC统计数据库（中国2000-2020）。
建立多元回归模型：
建立模型；
建立人口自然增长率和人均GDP、城镇化率、每万人医疗卫生机构床位数相关数据的模型。解释变量选取三个，分别是人均GDP、城镇化率、工业增加值、每万人医疗卫生机构床位数，用X1、X2、X3、X4表示。被解释变量为人口自然增长率，用Y表示。
由上述分析可知，该模型不需要加入其他控制变量，暂无潜在遗漏变量问题。如下建立Y、X1、X2、X3的回归：
Y=β0+β1·X1+β2·X2+β3·X3+β4·X4+u
（β0、β1、β2、β3、β4、u均为参数）
进行OLS分析如下：
由此得出方程：
Y=7.24-0.0004·X1-22.82·X2+0.000037·X3+0.43·X4
（二）初步修正
由于工业增加值与其余解释变量的数据间量纲差距较大，所以选择对X3取对数进行第二次尝试回归。
可得模型：
Y=-14.19-0.0003·X1-28.97·X2+2.18·InX3+0.48·X4
模型解释：假定其它变量不变的情况下，年人均GDP每变动一个单位，人口自然增长率就会反向变动0.000312；年城镇化率变动一个单位，人口自然增长率就会反向变动28.96834；工业生产值每变动一个单位，人口自然增长率变动2.175546%，每万人医疗卫生机构床数每变动一个单位，人口自然增长率就会变动0.476396。
拟合优度分析：可决系数R2=0.913515，并且调整的可决系数为0.891893,且相比之前模型有所提高，说明该模型拟合程度更好。
对变量的显著性检验：在t检验中，查得临界值为t0.025（16）=2.120，截距项对被解释变量没有显著性影响，其余解释变量均有显著性影响，暂无剔除变量。
对模型的显著性检验：F检验中，查F分布表得临界值F0.05（3，17）=3.20<42.25060，说明该模型显著。在普通最小二乘法中，模型R^2与F值较大，但各参数估计值的t检验较小，说明解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。
（三）对模型的残差项进行检验分析：
1. 异方差检验：图形初步判断
由蓝色的拟合值可知，随着解释变量的增大，残差的离散值没有出现明显递增或者递减趋势，但结果仍不能确定，需要对其进一步确诊。
2. 怀特检验：
由表可知，在给定α=0.05的情况下，怀特检验的Prob.Chi-Square(14)=0.5013>0.05可以判断该模型中不存在异方差。
3. 自相关检验：
DW值为1.593828大于所在临界值，所以不存在自相关性。
4. 多重共线性检验：
解释变量相关系数检验：由下面表格可以看出，各个变量之间相关系数均在90%以上，初步判断各解释变量之间具有明显的共线性。
5. 方差膨胀因子分析：
由上述表格可看出，各解释变量的方差膨胀因子都远大于10，可以肯定本模型中存在多重共线性。
消除多重共线性：
多重共线性的克服包括修除多重共线性经验方法和逐步回归法，以下采取逐步回归法进行模型修正。
6. 逐步回归法：
由上述表格可知，X2与被解释变量Y之间的线性相关性最强，故以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归.
根据相关系数和理论分析，设建立的一元回归方程为：
Y=β0+β2·X2+u
7. 引入变量X1（人均GDP）：
8. 引入解释变量InX3（工业生产值）：
9.引入变量X4（每万人医疗卫生机构床位数）：
根据引入变量所得出的参数符号正确与否、对被解释变量的显著性影响如何（是否通过t检验）以及修正可决系数是否有所提高，综合对比选取最优的二元回归模型：
Y=β0+β2·X2+β4·X4+u
即选择引入X4。
再以同样的方式，引入第三个变量，建立以X2、X4为基础的三元回归模型。分析发现X1、X3均无法通过t检验，即最终结果仍认定二元回归模型为最优模型。结果如下：
修正后模型说明：
由上述分析可得最终修正后回归模型为：
Y=15.41-28.69·X2+0.103·X4
含义：假定其它变量不变的情况下，年城镇化率每变动一个单位，人口自然增长率就会反向变动28.69323；每万人医疗卫生机构床数每变动一个单位，人口自然增长率就会变动0.103403。
该模型的可决系数为0.826686，修正后可决系数为0.807429，表明方程的拟合优度较高，最终修正后的模型均通过了t检验与F检验，并且没有异方差，剔除了多重共线性，以上数据均说明本项实验比较具有研究价值。
四、总结
本文采取了近21年中国人均GDP、城市化率、工业生产总值以及每万人医疗卫生机构床位数的数据进行分析，最终得出了关于人口自然增长率影响因素的模型分析，但可能由于个别数据选取不当或者分析疏漏的问题，存在部分结论与实际不太相符的情况，有待进一步商榷完善。
以下为本文分析后所得结论：
人均GDP对人口自然增长率的影响并不明显，但国家仍应该重视经济发展，当下应结合新时代发展格局，寻找经济发展新的内生动力，提高人们的生活水平和质量，让经济发展适应人口变化情况。
城市化率与人口自然增长率成负相关，城市化率的提高极大地改变了人们的生育观念，人们更多地强调“优生优育，晚生晚育”，农村的“养儿防老”“多子多福”的传统理念逐渐瓦解。同时一定程度上说明了人口增长的动力很大部分来源于农村，国家应重视农村的基础设施和思想文化建设，培育良好的“温床”。
每万人医疗卫生机构床位数体现了一国的医疗卫生水平，与人口自然增长率成正相关。我国应不断加完善的医疗医保制度，大力发展医疗科技，完善城乡医疗服务设施，加大疾病的防控和治疗，为人口增长再无后顾之忧。
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