对数函数求导公式为：对以e为底的对数函数lnx求导为1/x；对以任意正数a的对数函数logax求导为1/。具体解释如下：
首先，我们了解对数函数是一种基本函数，形式为log。对于这种形式的对数函数求导，我们可以应用基本导数公式，得出其导数为 1/x。也就是说，随着x的微小变化，对数函数的变化率是x的倒数。这是因为对数函数的性质决定了其增长速度与其自变量x的大小成反比。
其次，对于以任意正数a为底数的对数函数logax，其求导公式稍有不同。这是因为当底数a不为自然对数的底数e时，需要考虑对数换底公式以及对数函数的链式法则。经过推导，我们可以得出其导数为 1/。这意味着随着x的微小变化，以任意正数a为底数的对数函数的变化率会受到x和ln a的影响。值得注意的是，对于logarithm以自然对数的底数e的特例，由于其底数固定为自然对数的底数e，因此在求导时无需考虑底数的影响。
最后，在实际应用中，对数函数的求导公式在微积分领域具有广泛的应用价值。无论是物理、工程还是金融等领域，都会遇到涉及对数函数的复杂问题。对这些问题进行数学建模时，往往需要用到微积分的知识，包括对数函数的求导公式。因此，熟练掌握对数函数的求导公式对于解决实际问题具有重要意义。