初一数学应用题(一元一次方程解)

Question

1.某品牌西服标价200元，领带标价40元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西服送一条领带）的优惠，去乙商店购买可享受九折优惠。小李是公司的采购员，公司要采购20套西服，外加若干条领带（多于20条）。
（1）如果只能去一家商店购买，请你帮小李设计购买方案；
（2）如果可以两家商店同时购买，再请你帮小李设计一套最佳的方案。

2.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开了队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间与继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间相同，求a的值（不考虑其他因素）。

请帮我解出来另告诉我每一步的步骤以及原因哦~

Answer 1

一：
①设买领带X条，共花钱Y元。
甲商店：
Y1=200*20+（X-20）*40=4000+40X-800=3200+40X （X>20）
乙商店：
Y2=（200*20+40X）*90%=3600+36X (X>20)
当Y1>Y2时
3200+40X>3600+36X
X>100
所以 当X>100时，去乙商店；当X<100时，去甲商店。当X=100时，去甲乙商店都一样。
②先假设领带买20，和西装一样
甲商店：Y1=200*20=4000
乙商店：Y2=（200+40）*20*90%=4320
因为 Y1<Y2，
所以最佳方案是在甲商店买20套西服，同时也就获得了20条领带，剩余需要的领带（就是X-20）再去乙商店购买。

二：
①（a-4*2）/4=(a-8)/4
②到B排队所用时间：（a-6*2+5*2）/6=(a-2)/6
若到达B窗口所花的时间与继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间相同
则=(a-8)/4=(a-2)/6
a=20

Answer 2

1．五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100分的获金牌，80至99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95分和75分，则参赛总人数是多少？
2．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是多少？
3．在公路上，汽车A，B，C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？

Answer 3

我先说明，方程我列出直接写个解，过程自己补全。
1.想求什么？我姑且认为是求多少小时后相遇吧。
解：设x小时后，两车相遇。
45x+60x=510-45×2
105x=420
x=4
故4小时后两车相遇。
2.解：设x个人生产圆形铁皮。那么，（42-x）个人生产长方形铁皮。
120x÷2=80（42-x）
x=24
答：24人生产圆形铁皮，18人生产长方形铁皮。
3.解：设定价x元
75％x+25=90％x-20
x=300
答：这种商品的定价为300元.
4.解：设中间的数是x。
x+（x-1）+（x+1）+（x+7）+（x-7）=90
x=18
这5个数分别是11
17
18
19
25
5.解：设甲.乙两人合做余下部分的时间是x小时。
1/20×4+x（1/20+1/12）=1
x=6
所以甲.乙两人合做余下部分的时间是6小时。

Answer 4

楼上是正解