求数学学霸详细解答。为啥我这样分割跟标准答案上算出的不一样？我割成2个三角形，中间一排正方形

Question

求数学学霸详细解答。为啥我这样分割跟标准答案上算出的不一样？我割成2个三角形，中间一排正方形可以把中间一排正方形右边少的一角补到左边，那样刚好补成一个小正方形。我的做法错了吗？

Answer 1

不应该多出来6的.
如果按照楼主你这样分割，先不提中间一排是否面积正好为6，上下2块的面积没有12.5的。
你要注意5*5/2=12.5相当于对角线分割把正方形变成了2块，不会再多出来直接一排的面积了。不信你可以试试用另外的底*高/2算算2小块的面积追答

底大约为6，高为3，故你这样切割的2块小三角形面积大约为9，但是你要注意到你切割的三角形的一边为3，4，5直角三角形的斜边，所以如此计算一定是错误的。
正确做法直接通过这是一个边长为5的正方形得到面积为25就行了。

追问

我那样做为啥不对

追答

因为12.5相当于连接了对角线ac的一块三角形adc的面积了，2块就是25了，包含了所有正方形面积了。

你试试连接ac，S正方形=Sadc+Sabc=12.5+12.5=25。你观察一下，其实中间一排格子已经包含进去了，多算进去当然会错。

追问

好

谢谢

Answer 2

当然错了，你怎么知道你割的那边为5？追问

对

那边说不对

是

但是我重新算出来答案还是有问题

能不能帮忙算算