考研高数的一道导数方面的题目，谢谢

Question

下面是答案，没怎么看懂，请解释一下 好吗？

Answer 1

P(x)在实数集内连续，且当x趋于无穷大时，P（x）也趋于正无穷【主要原因是x的4次方前面没有（负）系数，这样才能保证这句话的正确性】

x0是最大实根，则有P(x0)=0，且当x>x0，则有P(x)>P(x0)=0

P'(x0)的导数就是点x0处的切线的斜率，则用 lim△P/△x求得。

P'(x0)=limP(x)/(x-x0)>=0

Answer 2

（1）根据图像，x→+∞时，P(x)→+∞

（2）x0是最大实根，那么x＞x0时，P(x)＞0

（3）函数可导，那么导数等于右导数

后面计算，得到右导数非负，所以，倒数非负！

追问

可能以前的基础知识忘记了，请问为什么多项式 x→+∞时，P(x)→+∞ 呢？
谢谢！

追答

所有的

P(x)=x^n+a1·x^(n-1)+……

都有这个性质

高中的根轴法也正是基于此

追问

原谅我的无知，看到这幅4次多项式图像后，这道题目赫然开朗，最高次系数为正数时图形开口朝上

本回答被提问者采纳