人生中有一些交集的。
虽然二人诗风差距很大，一个浪漫飘逸，一个沉郁顿挫，并且李白生活在盛唐，而杜甫更多的是在唐由盛转衰的年代（不是晚唐！）。但是二人是有交集的。天宝三载，744年，杜甫第一次在洛阳见到李白，就写下了《赠李白》，相逢恨晚。二人相约北渡黄河，来到王屋山，寻访道士华盖君，不料其已仙去，故而李白去陈留，杜甫去了梁宋，后李白又赶来，二人遇见了高适。这段故事，在杜甫的《遣怀》《昔游》中亦有记载。再后来他们又在兖州重逢。之后再无见面。杜甫在京都长安开始了北漂生涯，李白则漫游生活。
后来杜甫还写了很多回忆李白的诗句……其中比较有名的是《天末怀李白》；李白也写过首《沙丘城下寄杜甫》。
ps：二人虽被并称李杜，但其实在当时时杜甫的诗歌并未被提到那么高的高度。最早将二人相提并论也要等到杜甫逝世四十多年后元稹给他写的墓志铭中了。
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