工程力学中，这个最大弯矩是14.1是怎么求的？

Question

如题所述

Answer 1

计算支反力：
设左端支座为A，右边支座为B，
ΣMA =0，   FB.4m -(8KN/m).4m.2m -4KN.5m =0
                FB =21KN（向上）
ΣFy =0,    FAy +21KN -(8KN/m).4m -4KN =0
                FAy =15KN（向上）
ΣFx =0,    FAx =0
.
列弯矩方程：
设坐标原点在左端支座A处，X轴正向向右，
在横坐标x处用假想截面1-1截取梁左段为隔离体，
设梁在x处弯矩为M(x), 各力对截面1-1形心取矩：
ΣMc =0,    M(x) -(FAy).X +q.X.(X/2) =0
           M(x) -15X +4X^2 =0
                 M(x) =15X -4X^2
.

求弯矩最大值：

M(x)对X的一阶导数是， M'(x) =15 -8x
当 X =15/8 =1.875,  一阶导数为0， 弯矩有极值：
Mmax =15X -4X^2 =15(1.875) -4(1.875)^2 =14.0625 ≈14.1(KN.m)