电路求输入电阻r

Question

如题所述

Answer 1

将原图中左侧的4V电源与电阻R暂时去掉，关键就是求剩下那堆电路的输入电阻r。
🔌基氏电流定律
由基氏电流定律可列：i=i1+i2，i4=i1+i3，i3=i2+u1（这个u1是可控电流源中的电流，不是电压，只是电流在数值上与电压相等）；
🔌基氏电压定律
由基氏电压定律可列：u1=1Ω*i1=3Ω*i2+1Ω*i3（注意，4V恒压源用一根导线代替）；
🧮解方程组
简化上述5个方程后解方程组：i=i1+i2，i4=i1+i3，i3=i2+i1，i1=3i2+i3；将i3=i2+i1代入其它三式后得：i=i1+i2，i4=2i1+i2，i1=4i2+i1；化简后得：i2=0，i4=2i1，i=i1；即：i4=2i，i1=i。
🔌输入电压
输入电压u=u1+2Ω*i4=1Ω*i1+2Ω*i4=1Ω*i+2Ω*2i=5Ω*i，所以，r=u/i=5Ω。