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球体的体积公式是多少?
如题所述
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推荐答案 2008-11-01
球的体积公式: V球=4/3 π r^3
附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵)
1.球的体积公式的推导
基本思想方法:
先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.
(l)第一步:分割.
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.
(2)第二步:求近似和.
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值.
(3)第三步:由近似和转化为精确和.
当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积.
(具体过程见课本)
2.定理:半径是 的球的体积公式为: .
3.体积公式的应用
求球的体积只需一个条件,那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比.
球内切于正方体,球的直径等于正方体的棱长;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球半径为 .
也可以用微积分来求,不过不好写
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2008-10-23
球体体积公式是三分之四乘以π乘以球半径的立方本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-10-23
球面积公式:S=4PiRR
球体积公式:V=4/3PiRRR=S*R/3
联系:
将球体分成无数个小锥体,这些锥体的底面均为球表面的极小部分,设面积为s,由锥体体积公式,每个小锥体体积为v=s*R/3
所有小锥体的体积和即球体体积,即V=球体表面积*R/3
不妨把圆分为无数个小三角形与之类比,很容易体会:
C=2PiR
S=1/2CR
第3个回答 2008-10-23
r^3*pa*4/3
第4个回答 2008-10-23
V=4/3PiRRR=S*R/3
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球体的体积公式是
什么?
答:
1、球体: 球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)2、棱台
:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高。3、物理公式:
体积=质量除以密度
。
球体积公式是
什么
答:
球体积公式是:V=4πR³/3;S=4πR^2
。球的体积公式:半径是R的球的体积 计算公式是V=(4/3)πR³:公式中R为球的半径,V为球的体积。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个...
球体的体积公式是
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答:
一、球体体积公式是V=(4/3)πr^3
。二、一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径,球体有且只有一个连续曲面的立体图形。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。世界上没有绝对的球体,绝对的球体只存在于理论中。
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