素数公式,在数学领域中,表示一种能够仅产生素数的公式。即是说,这个公式能够一个不漏地产生所有的素数,并且对每个输入的值,此公式产生的结果都是素数。
含义:
素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被2~16的任一整数整除。
思路:
1、因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被2~m-1之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数。
2、另外判断方法还可以简化。m不必被2~m-1之间的每一个整数去除,只需被2~之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被2~间任一整数整除,m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。
原因:
因为如果m能被2~m-1之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于,另一个大于或等于。例如16能被2、4、8整除,16=2乘以8,2小于4,8大于4,16=4乘以4,4=根号16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可。