π代表的分数

Question

如题所述

Answer 1

π是一个无理数，不能以任何分数形式表示。我们只能用近似值来代替π来运算。 22/7是很多人也知道的分数，大部份人以为这数很准，其实都错得颇离谱的。 另外有一个叫作密率的分数︰355/113，以中文读就是113分之355，113355这个异常好记的分数。在六位数字以内作分子及分母的分数没有一个比这更接近的。 另外，如果你知道π=3.14159265358979.... 那么你就可以写出一个分数：314159265358979/1000000000000000作为一个接近π的分数。
π的接近分数是355/133
没有人如Chris Wong 所表示 约数不是除10的倍数那么简单
π=22/7 π=115/331 2006-11-16 18:05:02 补充： Sorry
π=22/7π=113/355
22 ---- 可以以来表示π，这是由希腊数学家阿基米德发现的。 7 它的准确度只去到小数点后两个位。 355 -----则是由中国数学家祖冲之发现的。称为祖率，亦称为密率。 113 它的准确度很高，达到小数点后的六位，误差只达到0.000000653589793.....一个很小的误差，它的值介乎3.1415926 和 3.1415927之间。这个准确至小数后六个位的圆周率，是当时期的最接近π的值，纪录维持了一千多年才被人打破。 祖冲之生于公元（429 - 500 年），但他的纪录要在 1596 年才被荷兰数学家（Ludolph Van Ceulen）打破，他以多边形方法（60x2^33 边形），正确求出35个小数点位的π值。 数学是一门学无止境的学问 2007-05-14 15:31:45 补充： 用分数代替pi，只有 22/7 或 355/113 计算数学时，以分数写出 pi 值是常有的事，从来没有人写作 314159265358979/1000000000000000，因为这个写法，用处不大，虽然准确值高，但又不方面记数。 还是写出 22/7 或 355/113 较佳
π 代表的分数:通用:22/7 较准确
但较少人用:355/113 2006-11-16 17:50:23 补充： π=355/113由中国著名数学家祖冲之发现的。 2006-11-16 17:52:40 补充： 上面答得最长𠮶2位都只系答咗小数
冇答分数。
参考: 数学能手Me
实验时期 中国古籍云：『周三径一』，意即 π=3。公元前17世纪的埃及古籍《阿美斯纸草书》（Ahmes，又称「阿梅斯草片文书」；为英国人Henry Rhind于1858年发现，因此还称「Rhind草片文书」）是世界上最早给出圆周率近似值，为 256/81 ( = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81) 或 3.160。 至阿基米得之前，π值之测定倚靠实物测量。 [编辑] 几何法时期——反复割圆 阿基米得用几何方法得出圆周率是介乎 与 之间。 公元263年，刘徽用「割圆术」给出 π=3.14014 并限出 3.14 是个很好的近似值——「割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。」；其中有求极限的思想。 公元466年，祖冲之用割圆术算到小数点后7位精度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为「祖冲之圆周率」，简称「祖率」。 [编辑] 分析法时期——无穷级数 这一时期人们开始摆脱利用割圆术的繁复计算，开始利用无穷级数或无穷连乘积求π。 Ludolph van Ceulen (circa，1600年) 计算出首 35 个小数字。他对此感到自豪，因而命人把它刻在自己的墓碑上。 Slovene 数学家Jurij Vega于1789年得出首 140 个小数字，其中有 137 个是正确的。这个世界纪录维持了五十年。他是利用了John Machin于1706年提出的数式。 所有以上的方法都不能快速算出 π。第一个快速演算法由 Machin 提出： 其中 arctan(x) 可由泰勒级数算出。类似方去称为「类Machin演算法」。
pi(π)的小数为3.1415926535897932384626433832795 分数为22/7 把22除7即是3.14（取3位有效数字） 22÷7=3.1428571428571428571428571428571 注意：4位或以上的有效数字已不等于pi，所以只取头3位有效数字。
22/7.. 3.14 ..
22 / 7 不过这只是最接近 π 的分数
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。分析学上，π 可定义为是最小的 x > 0 使得 sin(x) = 0。 常用的 π 近以值包括疏率：及密率：。这两项均由祖冲之给出。 π 约等于（精确到小数点后第100位） 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70680 π 的计算及历史 由于 π 的超越性，所以只能以近似值的方法计算 π。对于一般应用 3.14 或 已足够，但工程学常利用 3.1416 （5个有效数字） 或 3.14159 （6个有效数字）。至于密率 　则是易于记忆，精确至7位有效数字的分数。 [编辑] 实验时期 中国古籍云：『周三径一』，意即 π=3。公元前17世纪的埃及古籍《阿美斯纸草书》（Ahmes，又称「阿梅斯草片文书」；为英国人Henry Rhind于1858年发现，因此还称「Rhind草片文书」）是世界上最早给出圆周率近似值，为 256/81 ( = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81) 或 3.160。 至阿基米得之前，π值之测定倚靠实物测量。 [编辑] 几何法时期——反复割圆 阿基米得用几何方法得出圆周率是介乎 与 之间。 公元263年，刘徽用「割圆术」给出 π=3.14014 并限出 3.14 是个很好的近似值——「割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。」；其中有求极限的思想。 公元466年，祖冲之用割圆术算到小数点后7位精度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为「祖冲之圆周率」，简称「祖率」。 [编辑] 分析法时期——无穷级数 这一时期人们开始摆脱利用割圆术的繁复计算，开始利用无穷级数或无穷连乘积求π。 Ludolph van Ceulen (circa，1600年) 计算出首 35 个小数字。他对此感到自豪，因而命人把它刻在自己的墓碑上。 Slovene 数学家Jurij Vega于1789年得出首 140 个小数字，其中有 137 个是正确的。这个世界纪录维持了五十年。他是利用了John Machin于1706年提出的数式。 所有以上的方法都不能快速算出 π。第一个快速演算法由 Machin 提出： 其中 arctan(x) 可由泰勒级数算出。类似方去称为「类Machin演算法」。
参考: .knowledge.yahoo
=22/7
π = 22 / 7
参考: me