一个质量为m、半径为R的天体所产生的引力场强弱为什么通常用一个数mG除以R和光速平方乘积来描写？

Question

如题所述

Answer 1

这个描述涉及到物理学中的引力场理论和相对论。
在天体物理学中，引力场的强弱取决于天体的质量和距离。根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力作用，这种引力的大小取决于两个物体的质量和距离。对于一个质量为m、半径为R的天体，它所产生的引力场可以用一个数值mG/R^2来描述，其中G是万有引力常数。
这个描述是基于一些假设和推导得出的。首先，我们假设天体是均匀分布的球体，并且其质量集中在球心。其次，我们使用牛顿万有引力定律来计算两个物体之间的引力作用。在这种情况下，我们可以得到一个点电荷所产生的电场强度的表达式，即E=kq/r^2，其中k是静电力常数，q是点电荷的电量，r是点电荷到观察点的距离。类似地，我们可以得到一个质量为m的天体所产生的引力场强度的表达式，即g=GM/r^2，其中G是万有引力常数，M是物体的质量，r是物体到观察点的距离。
如果我们考虑一个半径为R的球体，它的质量集中在球心，那么我们可以将这个球体分割成许多小的点电荷，每个点电荷都产生一个微小的引力场。我们可以将这些微小的引力场叠加起来，得到球体所产生的总引力场。根据上述表达式，我们可以得到每个点电荷所产生的引力场强度为g=GM/r^2，其中M是球体的质量，r是观察点到该点电荷的距离。因此，我们可以将球体的总引力场强度定义为每个点电荷所产生的引力场强度的总和。
由于球体是均匀分布的，我们可以将球体分割成许多小的球壳，每个球壳的质量相同，并且其内表面到球心的距离相同。我们可以将这些球壳的引力场强度相加，得到球体的总引力场强度。根据上述表达式，我们可以得到每个球壳所产生的引力场强度为g=GM/R^2，其中M是球体的质量，R是球体的半径。因此，我们可以将球体的总引力场强度定义为每个球壳所产生的引力场强度的总和。
需要注意的是，上述描述是基于经典物理学中的假设和推导得出的。在现代物理学中，我们通常使用广义相对论来描述引力场的强弱。广义相对论认为引力是由于时空的弯曲而产生的。在这个理论中，引力场的强弱取决于物体的质量和分布，以及时空的弯曲程度。因此，我们需要使用更复杂的公式来描述引力场的强弱。