向量a在向量b方向上的投影是什么？

Question

如题所述

Answer 1

平面向量a在向量b方向上的投影可以通过向量投影的公式来计算。该公式为：
proj_b(a) = (a · b / |b|^2) * b
其中，
proj_b(a)表示a在b方向上的投影向量，
a · b表示a和b的内积（点积），
|b|表示b的模长（即向量b的长度）。
公式的步骤解析如下：
1. 首先求出a和b的内积（a · b）。
2. 然后将内积除以向量b的模长的平方(|b|^2)。
3. 最后将结果乘以向量b，得到a在b方向上的投影向量proj_b(a)。
该投影公式可以用来计算向量在给定方向上的分量。通过投影公式，我们可以将一个向量分解为两个相互垂直的向量，这有助于分析和计算向量在不同方向上的分量和相关问题