在什么情况下，可考虑采用斯托克斯公式计算曲线积分∮LPdx+Qdy+Rdz?

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：一般说来，当所给的曲线积分满足下列两方面的条件时，可考虑用斯托克斯公式进行计算：
(1)从积分曲线Γ看，若Γ为一平面与一曲面的交线，则可考虑用斯托克斯公式将曲线积分化为在以Γ为边界的平面区域Σ上的曲面积分．因为一般说来，在平面区域上的曲面积分的计算比较简单．应当注意，Γ的正向与Σ的侧要符合右手规则．
(2)从被积函数方面看，当，，都比较简单时，可考虑采用斯托克斯公式．特别地，当三者在空间某个一维单连通区域内均为零时，可用斯托克斯公式改变积分路径．