用matlab求非线性规划问题的最优解

Question

求M
已知M=21.6×√(5^2+〖(8-z)〗^2 )+7.2×(√(x^2+〖(5-x)〗^2 )+y+√(〖(15-x)〗^2+〖(z-x)〗^2 ))
且{0≤x≤15
0≤y≤5
y≤z≤8
求用matlab编程求出M的最小值

Answer 1

题主给出的非线性规划问题，其最优解可以用matlab的fmincon函数求解，求解方法如下：

1、根据条件，确定x、y、z的上下限

lb=[0,0,5];ub=[15,5,8];

2、自定义目标函数，fmincon_fun(k)，即

x=k(1);y=k(2);z=k(3);

m=21.6*sqrt(5^2+(8-z)^2 )+7.2*(sqrt(x^2+(5-x)^2 )+y+sqrt((15-x)^2+(z-x)^2 ));

3、使用fmincon函数求解，其M的最小值

[k,fval] = fmincon(@(k) fmincon_fun(k),k0,[],[],[],[],lb,ub）

其中：x=k(1);y=k(2);z=k(3);ymin=fval

4、按上述方法，编程运行可以得到如下结果。