首先，秦始皇“吞二周而亡诸侯”，“二周”实际上是指东周（国）与西周（国）。在春秋时期还并未出现，在战国时期分裂为东西二周。
《史记·周本纪》：“二十八年，定王崩，长子去疾立，是为哀王。哀王立三月，弟叔袭杀哀王而自立，是为思王。思王立五月，少弟嵬攻杀思王而自立，是为考王。此三王皆定王之子。考王十五年，崩，子威烈王午立。考王封其弟于河南，是为桓公，以续周公之官职。桓公卒，子威公代立。威公卒，子惠公代立，乃封其少子於巩以奉王，号东周惠公。……四十八年，显王崩，子慎靓王定立。慎靓王立六年，崩，子赧王延立。王赧时东西周分治。王赧徙都西周。”
在周考王是，将他的弟弟封在河南，为桓公。桓公传威公，威公传惠公，惠公封给了小儿子巩地，号为东周惠公，东周的称谓已经出现。这时的东周，还是周天子的下属诸侯国所封的，从概念上来说低周天子（当时的周威烈王）两级，通俗来讲就是封臣的封臣。而当时的桓公一脉仍臣服于周天子之下。
而当时周天子一脉仍在延续，从威烈王至安王、列王、显王、慎靓王一直到赧王。周赧王时东周脱离周天子，也就是西周（国）的统治，独立出来。此时就形成了东西周并立的局面。
在公元前256年，西周国被秦所灭。前249年，东周国被秦所灭。
其次，我认为问题中“周朝”的叫法不是很正确。周朝实际上是一个时间段，分为西周和东周。西周是武王伐纣到平王东迁；东周其实就是是春秋战国时期，它包括当时的各个国家，直到公元前221年秦始皇统一天下。问题想问的应该是两个周国，而当时是处于东周/战国时期。
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“吞二周而亡诸侯”的“二周”的意思并不是指两个周朝的意思，而是指的西周与东周两个诸侯国。
后世将周朝建立到周平王东迁这期间的的历史称为西周，因其都城在镐京，而又将平王东迁以后到周朝灭亡之间的这段历史称为东周，因其都城在洛邑。这就如同后世划分的西汉和东汉、北宋和南宋等。
春秋战国时期，周王室衰微，周天子天下共主的身份被严重弱化。周天子面对日益强大起来的诸侯已经心力交瘁，而在王城之内，还有内乱发生使得王室更加衰弱。内乱最集中的时期发生在春秋到战国过渡的时期，当时的周天子是周贞定王，引起内乱的便是贞定王的儿子们。
公元前441年，贞定王去世，周哀王继位，三个月之后，周哀王之弟叔袭杀死周哀王自立，即周思王，五月之后，周思王之弟嵬杀死周思王继位，即周考王。周考王的天子之位倒是保住了，但是也不是没有代价的，为了防止他的弟弟揭也把他杀死继位，将揭封在了河南，历史记载：“考王封其弟于河南，是为桓公，以续周公之官职。”
于是揭即为西周国的国君，西周国正式成为诸侯国。公子朝是西周国的未来继承人，而公子根被封在了巩地，此地位于王城以东，所以公子根也就成了东周国的开国之君东周惠公。
其后，东周国和西周国之间斗争不断，到了周赧王时期，二周彻底决裂，分而治之，地位平等同时又是竞争关系。