等边三角形ABC内一点p 已知pA=6 pB=8 pC=10 求厶ABp十厶Bpc的面积
解:将厶ABp顺时针旋转60度,则AB与BC重合,得一四边形BpCE。那么s厶ABp十s厶BpC=8四边形BpCE。连接pE则在厶BpE中∵Bp=BE=8 ﹤.=60度∴pE=Bp=8 则厶BpE任一边的高为4√5∴
s厶BpE=1/2Ⅹ8ⅹ4√5=16√5 另厶PEc三边分别为6 ,8,10 ∵10Ⅹ10=8ⅹ8十6Ⅹ6满足勾股定理∴厶pEC.Rt厶 ∴S厶pEC=1/2╳8X6=24
∴s厶ABp十s厶BpC=s四边形BpCE=s厶BpE十s厶pEC=16√5十24