线性代数 什么是正交变换 为什么经过正交变换的矩阵A B是相似的

Question

不改变特征值 特征向量吗

Answer 1

欧几里得空间V的线性变换σ称为正交变换，如果它保持向量内积不变，即对任意的α，β∈V，都有
(σ(α),σ(β))=(α,β)
正交变换也是相似变换，A经过正交变换P变为B，则有P-1AP=B，而且还是保距变换。

Answer 2

背过……