在四面体p-abc中,pa⊥平面abc,△abc为正三角形,pa=2,ab=3,则该四面体外接球的

在四面体p-abc中,pa⊥平面abc,△abc为正三角形,pa=2,ab=3,则该四面体外接球的表面积等于

推荐答案 2016-05-30

外接球的球心必在过ABC等边三角形中心点，且垂直面ABC的直线上。
且由于PA垂直面ABC，所以PA和球心所在的直线平行。
所以球心到直线PA的距离（也即垂足长度）=AB/2 * 2/根号3= 根号3 （由于正三角形每个角是60度）
由球心到直线PA的距离=根号3 且 PA=2可知OPA也是个正三角型。
即球半径=2
球表面积=4πR²=16π=50.27

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://33.wendadaohang.com/zd/Wdddhd4PhR0hdcRBPh.html

相似回答

求详细解答:如图,在正四面体P-AB答：D

如图,在四面体P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,PA=2,AC=2根2...答：如图,在四面体P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,PA=2,AC=2根2,ab=根2 d为pa中点,m为cd中点,n为pb上一点,且pn=3bn求证mn垂直于pa求二面角b-cd-a的大小... d为pa中点,m为cd中点,n为pb上一点,且pn=3bn求证mn垂直于pa求二面角b-cd-a的大小展开  我来答分享微信扫一扫网络繁忙请...

这道题怎么做:正四面体P-ABC中,D,答：C