300急求这道题的数学建模

Question

如题所述

Answer 1

1、有一个人用装10斤油的瓶装了一瓶油拿到市场上去卖，正好来了两个买油的，每人要买5斤，但是没有秤，只有二只空瓶，一个能装7斤油，另一个能装3斤油。试建立模型分析应如何用这3个瓶把10斤油分成两份各为5斤的油。

数学建模的过程：

1.模型准备

这里只告诉了有4个瓶，两个可以计量，一个是7，另一个是3，另外两个只是容器，目的是要我们把10分成两份各为5。数学语言表示为两个数的和或差是10

2 模型假设

显然，一个7，和一个3是不可能和或差是5的，但是多个呢？也就是说多个7与多个3的和或差能不能是5呢？数学语言描述为，7x－3y＝5，或3y－7x＝5，有解吗？（上面打错了）一个7和多个7有甚么关系，假设我有无数的7斤瓶子和无数3斤的瓶子，有无数的油，我们可以得到多少种“油”？比如我要称出1斤的油，我用7和3线型表出，最简单的是7－3*2，我只用一个三斤的油瓶和7斤的油瓶可以得出，为什么？因为油可以倒出来，我可以累加或者累减！

模型建立和求解

最优解也就是最简单的称量方法：第一个方程x＝2，y＝3。第二个方程x＝4，y＝1。

模型检验与应用

上面的x，y是指对应的有几个瓶，我们用累加和累减的方法：（显然最后得到的五斤油一定在7斤的瓶里）

1.将7斤的瓶装满向3斤的瓶里倒，3斤的瓶满后，将3斤瓶里的油倒出，再将7斤的瓶剩下的油向3斤的空瓶中倒，7斤瓶剩下1斤，再将1斤的油倒出（都倒在空瓶中），再将7斤的瓶盛满，向3斤的瓶里倒直至倒满，那么剩下的就是5斤的油了！还有一种情况你自己分析！

（我已经用很通俗的语言表达了，再看不懂那我真的没办法了！！！）