999×998998999-998×999999998
=999 x (998998998+1) - 998 x (999999999 -1)
=(999 x 998 x 1001001 +999)-(998 x 999 x1001001 -998)
=998 + 999
=1997
199+298+397+...+991+1090+1189+...+9802+9901= ?
=(199+9901)+(298+9802)+(397+9703)……
=10100*9+1090
=91990
能不能在下式:1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的各个方框中填入“+”号“-”号,使等式成立。
不能!
我们不妨这样假定:前面有正号的规定为正数,前面有负号的规定为负数,如果存在这样的一组正负使得1□2□3□4□5□6□7□8□9=10成立,因为1+2+3+4+。。。。。+10=45是一个奇数,那么就有所有正数之和为小数,所有负数之和也为小数,而这是不可能的,所以不存在这样的一组符号,使得等式成立!
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