将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，

Question

将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．

Answer 1

25°

由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，继而求得答案． 解：∵AB=AC，∠A=90°， ∴∠ACB=∠B=45°， ∵∠EDF=90°，∠E=30°， ∴∠F=90°-∠E=60°， ∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°， ∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°． 故答案为：25°．