13、（2000年广东高考题）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a21n－na2 n+an+1an=0 (n=1,2,3,……)，则它的通项公式是an=。
（2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1, bn= 11nbf(n=2,3,4…) 求数列{bn}的通项公式。
（3）求和Sn=b1b2－b2b3+b3b4－…+(－1)n－1bnbn+1 12、设数列{an}的首项a1=1, 前n项和Sn满足关系式。 3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(其中t>0, n=2,3,4,…) （1）求证：数列{an}是等比数列。
11、已知x1>0，x1≠1且xn+1= 1 3)3(22 nnnxxx(n=1,2, …) 试证：xn<xn+1或xn>xn+1(n=1,2,…)
10、数列的前n项的和Sn，满足关系式an=2 2nn SS(n≥2且a1=3)，求an. 6、数列{an}中，a1=2, 3 1 nn aaaa，则an=。 在数列{an}中，a1=1, a2=3，且an+1=4an－3an－1，求an. 数列{an}和{bn}适合下列关系式an=5an－1－6bn－1 bn=3an－1－4bn－1，且a1=a, b1=b，求通项an和bn。 在数列{an}中，，a1=1, a2=2，三个相邻项an, an+1, an+2，当n为奇数时成等比数列；当n为偶数时成等差数列。 （1）求an（2）求a1到a2n的和 5、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+2n(n∈N*)，则a100=.
5、等差数列{an}中，a3=2, a8=12，数列{bn}满足条件b1=4, an+bn=bn－1，那么数列{bn}的通项公式bn=. 设数列{an}满足关系式：a1=－1,an=*),2(33 2 1Nnnan 试证：（1）bn=lg(an+9)是等差数列 （2）试求数列{an}的通项公式。 （3）若数列{an}的第m项的值)32(36 189 ma，试求m
11、等差数列{an}，设nanb)21(，已知b1+b2+b3=8 21 ，b1b2b3=81，求数列{an}的通项公式。
10、已知Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠A, ∠B, ∠C所对的边分别是a, b, c，且a, b, c成等差数列，求tanA+tanB的值。
2、在等差数列{an}中，已知a2－a3－a7－a11－a13+a16=8，则a9的值为 已知数列{an}首项a1>1，公比q>0的等比数列，设bn=log2an(n∈N*)，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0，记{bn}的前n项和为Sn，当 n SSSn212 1最大时，求n的值。
若数列{an}的前n项之和为Sn，且满足lg(Sn+1)=n，求证：数列{an}是等比数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的自然数n，均有 2 1 nSnan成立，试证明数列{an}为等差数列。
已知数列{an}中，a1=3，对于n∈N，以an, an+1为系数的一元二次方程anx2－2an+1x+1=0都有根α，β且满足（α －1）（β－1）=2。 （1）求证数列{an－3 1}是等比数列。 （2）求数列{an}的通项公式。
已知a、b、c是成等比数列的三个正数，且公比不等于1，试比较a+c与2b，a2+c2与2b2、a3+c3与2b3，…的大 小，由此得出什么一般性结论？并证明之。
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