证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G· ，其中G是地球引力常数

Question

证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G· ，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.

Answer 1

G·

根据万有引力定律：知道对于两个距离为r,质量分别为m 1 、m 2 的质点，它们之间的引力为f（r）=G· ，其中G为引力常数. 则当质量为m的物体距地面高度为x(0≤x≤h)时，地心对它的引力f（x）=G· . 故该物体从地面升到h高处所做的功为 W= f（x）dx= G· ·dx =GMm d（k+x） =GMm | =GMm =G· .