小学六年级奥数：(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)

Question

不要出现^这种小学生看不懂的符号，谢谢

Answer 1

原式=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3).........*(1-1/6)*(1+1/6)*(1-1/7)*(1+1/7)
=1/2*3/2*2/3*4/3.......*7/6*6/7*8/7
=1/2*8/7=4/7
注：1-1/4=1*1-(1/2*1/2)=(1-1/2)*(1+1/2)

Answer 2

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)
=[(1-1/2)(1+1/2)]*[(1-1/3)(1+1/3)]*[(1-1/4)(1+1/4)]*[(1-1/5)(1+1/5)]*[(1-1/6)(1+1/6)]*[(1-1/7)(1+1/7)]
=1/2*3/2*2/3*4/3*4/3*5/4*4/5*6/5*5/6*7/6*6/7*8/7
=1/2*8/7
=4/7

Answer 3

=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/7)(1-1/7)
=3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3 * 5/4 * 3/4 * 8/7 * 6/7
=1/2 *8/7
=4/7

Answer 4

解：原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）*…*（1+1/7）（1-1/7）
=3/2*1/2*4/3*2/3*…*8/7*6/7
=1/2*8/7
=4/7

Answer 5

先求括号内的
（3/4）*（8/9）*（15/16）*（24/25）*（35/36）*（48/49）
上面括号可以不写，由于乘除运算是同等级运算。分子可以与另外分式的分母约分
因此先3和9约分，4和8约分``````即（3/9）*（4/8）*（15/16）*（24/25）*（35/36）*（48/49）
得1/3*1/2*（15/16）*（24/25）*（35/36）*（48/49）再15和3约分，2和24约分，即15/3*1/16*24/2*1/25*（35/36）*（48/49）按照以上步骤，见到能约分的依次约分
最后就能得到正确答案

Answer 6

q 原式=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3).........*(1-1/6)*(1+1/6)*(1-1/7)*(1+1/7)
=1/2*3/2*2/3*4/3.......*7/6*6/7*8/7
=1/2*8/7=4/7
是不是？