炎德英才大联考数学你参考答案（一中版）
数学参考答案
一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D C A C B B A
二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）
11． 1 ＜x ≤52 ； 12．三线合一； 13．（－1，－3）；
14．15； 15．右、2、二； 16．135°．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．（共5分）
（2+2分）
即－2≤x<3(结论与图共1分)
18．参考解：
作出∠MPN=60°（2分）
作出∠APN=30°（1分）
作出∠BPN=15°（1分）
作出C点 （1分）
注明：
△AEF就是所画的等腰三角形（1分）
19．（本题6分）
解：由表格可知函数的图象经过点A(0,1),B(1,0).
⑴设一次函数解析式为：y=kx+b,由题意可得：
0＝k+b 且1＝b (2分)
则:y=－x+1 (1分)
⑵ 当x=－1时，y=－(－1)+1=2, (1分)
所以空格里原来填的数是2 (1分)
20．（本题6分）
(每画对一个得3分)
21．（本题6分）
解:⑴判断：EF//AD (1分)
理由：∵DG∥AB，∴∠1=∠3， (1分)
又∵∠1 =∠2
∴∠2=∠3
则：EF//AD (1分)
⑵∵DG=AG
∴∠1=∠GAD, (1分)
又∠1=∠3
∴∠3=12 ∠BAC=12 ×70°=35° (1分)
而EF//AD
∴∠FEA=180°－∠3=145°． (1分)
22．（本题7分）
解：⑴设48座客车租了x辆，则：
32<48x－64（x－2）<64， (2分)
即：32<128－16x<64，
∴4<x<6
又x是整数，所以x=5 (1分)
故外出郊游的学生共有48×5=240 （个） (1分)
⑵①租用48座客车的费用为：5×250=1250元； (1分)
②租用64座客车的费用为：4×300=1200元， (1分)
又1250>1200，∴应租用64座客车较为合算． (1分)
23．（本题7分）
平均分(分) 中位数(分) 众数(分)
八⑴班 85
八⑵班 80
解：⑴（每个数据1分，该小题共2分）
⑵∵S8012=70； (1分)
且S8022=160 (1分)
∴S8022> S8012
故八年级（1）的复赛成绩波动性较小． (1分)
⑶若要在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，
∵八年级（2）班的优分（即100分）人数比（1）班更多． (1分)
∴选择八年级（2）更合理一些． (1分)
24．（本题9分）
解：⑴填空：
图①中CD与AB 平行 ；图②中CD与AB 垂直 ． (两空共1分)
〖选①证法：
∵∠CAB=∠DBA,∴AE=EB,
又∵AC=BD，
∴DE=CE,则：∠DCE=∠EDC,
而：∠DEC=∠BEA,
∴∠DCE=∠BAE
∴CD//AB．〗
〖选②证法：∵AC=AD且CB=BD,
∴A，B都是CD的垂直平分线上的点
∴CD⊥AB〗 （任选一个结论证明， 2分）
⑵(答对2个得1分，后每对一个加1分，该小题共3分)
△EDC,△EBA,△CDB,△DAC．
⑶∵∠A=∠B1=30°,且∠ACB=90°,∴∠ABC=60°,
∵BC=A1D=4,∴△A1BC是等边三角形，
则：∠ACA1=90°－∠A1CB=30°,∴∠A =30°=∠A1CA,
∴AA1=A1C,又∵A1C=A1B，
∴A1是AB的中点，同理可得：B也是A1B1的中点．
故有AB=2CB=8,AC=82－42 =43 ,
∴S△ABC=12 ×BC×AC=83 ． （3分）
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