无需再承担刑事责任。如果凶手是成年人，凶手应该负担赔偿，但前提是凶手有可供执行的财产或者有亲属愿意为他赔偿，其家属无赔偿义务。如果凶手是未成年人，其监护人有赔偿义务。
《刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
扩展资料：
案例：
男子杀3人后自杀身亡 父母妻子儿女负责赔偿
本报讯 恶性杀人案凶手高伟在用刀捅死3人、捅伤1人后服农药自杀，经抢救无效死亡。随后，其中一名死者家属将包括凶手父母、配偶和子女在内的五位第一顺序继承人告上法庭，要求赔偿医疗费、死亡赔偿金、丧葬费等经济损失。
近日，胶州法院依法开庭审理此案，判处五名被告人在继承高伟遗产范围内赔偿原告50万余元。
去年9月25日13时许，胶州市胶西镇张家小庄发生持刀行凶案件，造成3人死亡1人重伤，行凶者便是高伟。据了解，因邻里纠纷，高伟携带刀子前往同村张立华等两户有过节的村民家中，连捅四人后逃离。
其中张立华因被刺伤心脏等处当日死亡，他的妻子宋琴也被刺伤。第二天早晨8时许，警方在一处废弃的院子里发现已经喝农药企图自杀的高伟。27日，高伟经抢救无效后死亡。
宋琴和两个孩子向法院提起诉讼，请求判令被告赔偿医疗费、死亡赔偿金、丧葬费等经济损失共计50万余元。
最终，法院作出一审判决，高伟的父母、妻子和子女在继承高伟遗产范围内，赔偿宋琴及其子女死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金、交通费等418496元；赔偿宋琴医疗费、残疾赔偿金、鉴定费、精神抚慰金等81988.94元。
参考资料：最高人民检察院-刑事诉讼法
凶手自杀死了之后，就不能再追究其刑事责任了。
根据《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
刑事责任主观方面
是指《刑法》规定的成立犯罪必须具备的犯罪主体对其实施的危害行为及其危害后果所持的心理态度。包括犯罪的故意、犯罪的过失、犯罪的目的和动机。犯罪的故意是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生的心理态度，分为直接故意和间接故意。犯罪的过失是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的心理态度，分为疏忽大意的过失和过于自信的过失。
近亲属可以提起民事诉讼，要求其继承人在遗产范围内，予以赔偿。
凶手杀人后自杀，不再需要负责任何刑事责任。