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经管类高数。求幂级数的和函数,希望可以把答案写在纸上。谢谢啦≥﹏≤
如题所述
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推荐答案 2015-07-01
幂级数的收敛域是[-1,1)。
设和函数是s(x)。[xs(x)]'=∑x^n=1/(1-x),-1<x<1。
积分,xs(x)=-ln(1-x),-1≤x<1。
当-1≤x<1且x≠0时,s(x)=-ln(1-x)/x。
当x=0时,s(x)=1。
追问
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求大神给出这两道题的详细解答过程
谢谢
答:
解:【用“[.]'”表示对x求导”】(1)题,设S(x)=∑(n+1)x^n。∴S(x)=∑(n+1)x^n=[∑x^(n+1)]',当丨x丨<1时,∑x^(n+1)=(x^2)/(1-x),∴S(x)=∑(n+1)x^n=[(x^2)/(1-x)]'=(2x-x^2)/(1-x)^2,其中,丨x丨<1。(2)题,设S(x)=∑[1/(2n+...
求幂级数的和函数
。。
谢谢啦
。。
答:
记所
求级数
和为f(x),令S(x)=x*f(x),则写出S(x)的级数形式,并求二次导数,则级数形式变成P级数,即为一个等比数列
求和
。求出[S(x)]''=1/(1-x),然后在进行积分,并利用初始条件求出f(x)
求幂级数的和函数
(2n-1/2^n)*x^2n-2
谢谢
~
答:
简单计算一下即可
,答案
如图所示
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