导数极大值和极小值,最大值和最小值的求法?f(x)=x^4-2x^2+5 我想要过程;

如题所述

解:f'(x)=4x^3-4x,令f'(x)=0,x=0或+/-1
当x变化时,y,y'有如下变化:
x (负无穷,-1) -1 (-1,0)0 ,(0,1)1(1,正无穷)
y‘ - 0 + 0 - 0 +
y 下降 4 上升 5 下降 4 上升
如上可知,极大值为5,极小值为4,最小值为4,在开区间(负无穷,正无穷)内没有最大值追问

这里有张表,我就是不知道变化的时候那个数据是怎么算

追答

如果X有确切的数值,那么代进y'(即f'(x))和y(即f(x))直接算;如果在区域内,解释如下:
f'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)
当x<-1时,4x<0,x^2-1>0,则f'(x)<0,即为负/-,图像为下降;
当-1<x<0时,4x<0,x^2-1<0,则f'(x)>0,即为正/+,图像为上升;
余下同理可证

追问

我懂了,谢谢你的耐心,我方便加你QQ吗,呵呵,我就是要高考了,心里很紧张,要是考不过又要等一年,我是想有什么问题可以直接问你,要是不方便也没什么,总之还是要谢谢你

追答

亲 在上学就要请教老师到吐哪,不然多浪费啊,人生是一个大过程,高考只是其中一部分哦。。。

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第1个回答  2013-10-22

给张图你看,不懂可以追问我O(∩_∩)O~