一.填空题:
1.二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_______ __对称轴为_______ __.
2.抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是______ __.
3.由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位,再向_______平移______个单位得到.
4.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下,则:
a+b+c_______0,a-b+c__________0.2a+b________0
5.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x2相同,这个函数解析式为______ _ _____.
6.二次函数y=2x2-x ,当x____时y随x增大而增大,当x _____时,y随x增大而减小.
7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上,则a.b.c中一定有___=0.
8.已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过 象限.
二.解答题:
9.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7).
与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2).
10.某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费每提高2元,则减少10张床位租出,为了投资少而获利大,每床每晚应收费多少元?
11.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.
①求函数解析式;
②若图象与x轴交于A.B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积.
12.如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0),B两点,该抛物线的对称轴x=—1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求:
(1)直线AB的解析式;
(2)抛物线的解析式
第十二题
(3,12) 直线x=3
(4,0),(-1,0)