八年级数学 因式分解 用简便方法计算

Question

因式分解
1. (a-2)(a-3)+5a-42
2. x^2-(y^2-2y+1)

用简便方法计算
1. 2009^2-2008*2010
2. 999^2+999*2+1

作业来的，继续解答，谢谢~

Answer 1

1. (a-2)(a-3)+5a-42
=a²-5a+6+5a-42
=a²-36
=(a-6)(a+6)
2. x^2-(y^2-2y+1)
=x^2-(y-1)^2
=(x-y+1)(x+y-1)

1. 2009^2-2008*2010
=2009^2-(2009-1)(2009+1)
=2009^2-(2009^2-1)
=2009^2-2009^2+1
=1

2. 999^2+999*2+1
=(999+1)^2
=1000^2
=1000000

Answer 2

1. (a-2)(a-3)+5a-42
=a^2-5a+6-42
=a^2-36
=(a+6)(a-6)
提示：运用平方差公式

2. x^2-(y^2-2y+1)
=x^2-(y-1)^2
=(x+y-1)(x-y+1)
提示：运用平方差公式

用简便方法计算
1. 2009^2-2008*2010
=2009^2-(2009-1)*(2009+1)
=2009^2-(2009^2-1)
=2009^2-2009^2+1
=1
提示：运用平方差公式

2. 999^2+999*2+1
=(999+1)^2
=1000^2
=1000000
提示：运用完全平方和公式

Answer 3

1 a^2-5a+6+5a-42=a^2-36=(a+6)(a-6)
2 x^2-(y-1)^2=(x-y+1)(x+y-1)

1 2009*2010-2008*2010-2009=2010-2009=1
2 999*1000-999+999+(999+1)=1000000

Answer 4

1、原式=a²-5a+6+5a-42=a²-36=（a+6）（a-6）
2、原式=x²-（y-1）²=（x+y-1）（x-y+1）
不好玩= =