小学数学竞赛题 三个连续的自然数，小的可以被9整除，中间的可以被8整除，大的可以被7整除，

Question

问这三个数最小的和等于多少？

Answer 1

你好，我是冼老师，刚才上网看到了你这道有趣的题目，好像有点难，不过想了一下，在纸上写了写，算出来了。希望能给你带来一点启发。分析如下：
1、“小的可以被9整除，中间的可以被8整除，大的可以被7整除”， 这句话中，我们抓住中间的数，这个数如果加上8，就变成了能同时被9和8和7整除的数。而这个数最小就是7*8*9=504，所以中间的数是：504-8=496，前一个数是495、后一个数是497.
2、问题答案是：495+496+497=1488

看明白了吗？好好加油哦！

Answer 2

最大的数，能被7整除，除以8余1，除以9余2
中国剩余定理问题
1）找到能被7,8整除，且除以9余2的最小数，为：
7×8=56
2）找到能被7,9整除，且除以8余1的最小数，为：
7×9×7=441
3）找到能被7,8,9整除的最小的数，为：
7×8×9=504
56+441=497＜504
那么497就是满足要求的最小的数
其余两个数为495,496
这三个数的和最小为：495+496+497=1488本回答被提问者采纳

Answer 3

剩余定理求解较复杂，不如换一种方式。
据题意，中间的可以被8整除，并且除以9余1，除以7余6.
我们设想中间的数加上8，则这个数恰好能被8,9,7整除。
而能被7,8,9整除最小的数为7*8*9=504，则中间的数最小为504-8=496，
则这三个数最小的和为496*3=1488

Answer 4

N*8*9+7*9
N*8*9+7*9+1
(N*9+8)*8+1

(N*9+8)*8=M*7-1
(N*9+8)*7+N*7+N*2+7+1=M*7-1
N*2+1=A*7-1
N=6

495+496+497=1488

Answer 5

495 496 497