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圆锥体积公式是怎样推导出来的
圆锥体积公式是怎样推导出来的
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第1个回答 2011-03-11
将圆锥装满沙子,倒进同底等高的一个圆柱体中,到三次可以将圆柱装满
V圆锥=1/3V圆柱=1/3*Sh本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-03-11
他不是推导出来的,而是将沙石灌入圆锥中和等底等高的圆柱中经过无数次精确对比而得出其为等底等高的圆柱的三分之一
第3个回答 2013-02-05
在一个圆柱体中装满沙子,然后再做一个同底等高的圆柱体,将沙子倒进去,圆柱体体积可以装的沙子就是圆锥体的三倍。所以V圆锥=1/3V圆柱=1/3*Sh。
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圆锥体积公式推导
是什么?
答:
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:圆锥V=1/3Sh
。S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。证明:把圆锥沿高分成k分,每份高h/k。第n份半径:n*r/k。第n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2。第n份体积:pi*h...
圆锥体积推导
有几种方法 用三种方法
推导圆锥的体积公式
答:
圆锥体体积的推导方法:方法一:初等的方法 设圆锥高为H,底面半径为R,底面积S=π*R^2
;用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n;可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱;其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得:S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)...
圆锥的体积公式推导
过程
答:
圆锥的体积公式推导过程为:圆锥的体积=圆柱体积÷3,而圆柱的体积=底面积×高
,所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。若圆锥型的容器注满水,倒入圆柱型的容器内,需要三次才能将圆柱型的容器倒满,说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3,所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。圆形被称为圆锥的底面,平面外的定点...
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