已知方程x 平方＋（m 平方－4m －5）x ＋m ＝0的两根互为相反数，求m 的值

Question

关于x 的方程3x 平方－（4m 平方－1）x ＋m （m ＋2）＝0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m 的值 各位帮帮忙，只有一天的时间…

Answer 1

x1+x2=0=-(m 平方－4m －5)
m=-1 m=5
又 Δ=-4m>0
m=-1

X1+X2=1/X1+1/X2=(x1+X2)/(x1*x2)
x1*x2=1=m(m+2)/3
m=1 m=-3
Δ>0 （4m 平方－1）平方-12m （m ＋2）>0
m=-3

Answer 2

1) 设两根为x1，x2
根据维达定理x1+x2=-(m^2-4m-5)=0
判别式Δ=16m^2+20>0 所以 m=5 或 m=-1
2） 设两根为x1，x2
根据维达定理x1+x2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2
所以x1*x2=1 m （m ＋2）/3=1
m=-3或m=1

Answer 3

两根互为相反数,则两根和为零，m 平方－4m －5=0，又m>0所以m=5