急!!!求解一道高数不定积分题目!(有理函数的积分)

高教版高等数学(第五版)习题4-4 第11题
∫ (-x^2-2)/(x^2+x+1)^2 dx
要能看的懂的详细过程,我买的参考答案两步直接出结果了,看不懂!

解答如图

追问

先谢谢你啦!
然后提一个小错误,第二行等式后面是不是少了一个负号啊?
还有就是不明白的了,“另外……”那行,怎么就的出来那个式子了?什么方法?不会是观察的吧?
最后就是答案了,因为前面一直缺一个负号所以答案的第一项应该是负的,还有最后一项没有2就对了

追答

确实,那两个地方错了。。。不好意思

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